1/ Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD và BE thỏa mãn điều kiện : góc CAD = góc CBE = 30⁰. Cm: tam giác ABC là tam giác đều.

2/ Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AD vuông góc BC. Phân giác BE cắt AD tại F và AC tại E. Cm: \(\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)

3/ Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho                             \(\frac{AP}{AB}=\frac{AQ}{AC}\)  . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC cắt PQ tại K. Cm: KP = KQ.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác Góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc BC (E thuộc BC)

     a) Cm: Tam giác ABD= tam giác EBD và AD=DE

     b) Cm: AD<DC

     c) AE cắt BD tại F. Cm CF là trung tuyến của tam giác ACE

     d) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M. Gọi I là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm J sao cho AJ=BI. Đường thẳng vuông góc với AB tại I cắt BM tại P. Cm PJ vuông góc JC 

Cho tam giác ABC vuông tại B có tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Vẽ DE vuồn góc AC . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F 

a/ CMR H là trung điểm FC và BE // FC

b/ Cm D,E,F thẳng hàng 

* các bạn được thừa nhận là tam giác BAE cân. Tam giác BDA và EDA bằng nhau. AD vuông góc BE 

Câu 2 

Cho tam giác ABC vuông tại B vẽ tam giác AKC vuông cân tại K sao cho K và B nằm trên 2 nửa mặp phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AC. Cm BK là phân giác góc ABC

CẢM ƠN CÁC BẠN NẾU BẠN NÀO NHÌN THẤY CÂU HỎI CỦA MÌNH THÌ GIẢI HỘ MÌNH NHÉ. CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC BẠN  ♥

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :

a) BD là đường trung trực AE

b) DF=DC

c) AD<DC

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: 

a) tam giác ABE = tam giác HBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC và AE < EC

5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M.

Chứng minh :
a) AM là tia phân giác góc A

b) tam giác ABD = tam giác ACD

c) tam giác BCD là tam giác cân

6.  Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.

a) Chứng minh : AD=DH

b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC

c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân